Патриотические задачи

Задачи, посвящённые Великой Отечественной войне, на уроках математики положительно влияют на результативность знаний учащихся, на развитие их как личности, носят воспитательный характер. Решение таких задач способствует расширению кругозора, связывает математику с окружающей действительностью.

Задача 1: От подножья кургана до его вершины посетитель проходит 200 гранитных ступеней, так как Сталинградская битва продолжалась 20 дней и ночей.  Высота ступени 0,15м, ширина 0,35м. Какова Высота Мамаева кургана?

Задача 2:  В Прохоровском сражении участвовала 1-я дивизия СС «Лейбштандарте СС Адольф Гитлер», имевшая около 200 танков, в том числе 13 «Тигров», а в 5-ой танковой армии П.Ротмистрова в 4,1 раза больше танков Т-34. Сколько советских танков участвовало в этой битве?

Задача 3: С 30 сентября по 5 декабря 1941 года Красная Армия вела тяжелые, кровопролитные бои под Москвой. Сложная обстановка потребовала эвакуации из Москвы ряда важнейших предприятий. Создавались новые рубежи обороны на ближних подступах к Москве. Формировались дивизии народного ополчения, город готовился к уличным боям. На строительство оборонительных сооружений было мобилизовано 450 000 жителей столицы, 75% из них составляли женщины. Сколько женщин участвовало в этом строительстве?

Задача 4:В октябре 1941 года враг совершил на Москву 31 налет. В этих налетах участвовало 2000 немецких самолетов, из них было сбито 278, к городу прорвалось только 72 самолета. Сколько вражеских самолетов не сумели прорваться к Москве?

Задача 5:В результате упорной обороны и контрударов в конце ноября - начале декабря последние попытки противника прорваться к Москве были сорваны. Советские войска переходили в наступление в трудных условиях, когда численное превосходство в живой силе, танках, самолетах было на стороне противника. Так группа армий “Центр” имела в своем составе 1 708 000 человек, 13 500 орудий и минометов, 1 170 танков, 615 самолетов, а Советские войска насчитывали личного состава на 608 000 человек меньше, орудий и минометов в 2 раза меньше, танков на 395 меньше, а самолетов больше на 385. Сколько живой силы, орудий и минометов, танков и самолетов было в советских войсках в начале контрнаступления под Москвой?

Задача 6:На завершающем этапе Московской битвы Советская Армия нанесла противнику тяжелое поражение: из строя были выведены 16 дивизий и 1 бригада. 1 дивизия состоит из 17000 человек, а 1 бригада из 3000 человек. Сколько живой силы было потеряно противником?

Задача 7:  Конструкторы в годы войны создали немало первоклассной техники, среди них – истребитель «ЯК-3» (А.Яковлев). Максимальная скорость «ЯК-3» 720 км/ч., а немецкого истребителя «Мессершмитт Bf.109» на 120 км/ч. меньше скорости «ЯК-3» и на 30км/ч больше скорости другого истребителя Фокке-Вульф FW-190. Найти скорость немецкого истребителя и сравнить их со скоростью «ЯК-3».

Задача 8: Построить столбчатую диаграмму по соотношению сил СССР и Германии

Боевые силы

Задача 9 :В таблице указаны соотношения сил сторон к началу контрнаступления Красной Армии под Москвой. Сопоставьте численность войск и вооружения СССР и Германии под Москвой.

Задача 10: Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 года.

Узнать, сколько дней продолжалась война, поможет вам удивительный квадрат. Выберите из каждой строки и каждого столбца по одному числу, найдите сумму выбранных четырех чисел, и вы получите ответ на вопрос.

Например:

218+569+349+282=1418

474+569+349+26 =1418

Такой вид квадратов называется магическим квадратом. Самый ранний уникальный магический квадрат обнаружен в надписи XI века в индийском городе Кхаджурахо: Ло Шу (кит. трад. 洛書, упр. 洛书, пиньинь luò shū) Единственный нормальный магический квадрат 3×3. Был известен ещё в Древнем Китае, первое изображение на черепаховом панцире датируется 2200 до н.э.

Задачи.

Одна “восьмушка” хлеба была дневным рационом ленинградцев в самые тяжелые дни блокады этого города. Блокада длилась 900 дней, но самым трудным периодом оказалась зима 1941-1942 гг., когда основные городские припасы были уничтожены немецкими самолетами, а увезти ослабевших детей и стариков, раненых и больных было невозможно, так как все пути из города были отрезаны врагом. Только зимой 1942 г. стал лед на Ладожском озере, и по нему была проложена в город дорога, названная дорогой жизни

1.     Подсчитайте, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой в 1 кг? (125 г).

2.     Какую часть буханки составляет одна треть от восьмушки? (1/24 часть буханки).

3.     Сколько граммов приходится на 1/24 часть буханки? (Примерно 41,66г).

4.     Что больше: 1/24 или 1/16? Представьте, что этими дробями выражаются доли хлебного пайка. В каком пайке больше хлеба? На сколько граммов? (В 1/16 части буханки хлеба больше, чем в 1/24 части примерно на 21 г).

Погрузиться в прошлое, реально представить его картины и вместе с тем как бы стать участником былых событий помогут задачи:

Задача 1:Московский Кремль XI в. занимал 1,5 га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком, была на 7,5 га больше. Вычислите площадь нового Кремля.

Задача 2 :Галовеевские часы имели циферблат диаметром 5,16 м, что составляет 43/51 от диаметра циферблата нынешних часов на Спасской башне. Вычислите диаметр циферблата курантов на Спасской башне.

Задача 3: (задача о первой многоствольной мортире, стрелявшей не ружейными пулями, а ядрами, которую отлил Андрей Чохов,1568 году он же отлил Царь – пушку.) В многоствольном орудии 0,35 всех стволов «залилось» при изготовлении, 0,25 стволов засорились за годы эксплуатации и к 1640 г. осталось лишь 40 стволов, пригодных для стрельбы. Сколько стволов имело многоствольное орудие?