Занятие в детском объединении по теме: "Война и математика"

Оборудование: Компьютер, экран, проектор, тетради учащихся (для решения задач), буханка чёрного хлеба, которая делится на 8, на 12 частей.

Цель: определить вклад математики и математиков в победу в Великой Отечественной войне.

Задачи:

1)  Выяснить, кто из учёных-математиков принимал участие в боевых действиях.

2)  Определить, какие задачи приходилось решать математикам в годы ВОВ.

3) узнать и решить задачи, которые решали дети во время войны.

Структура занятия:

1.Организационный момент (приветствие, сообщение темы занятия)

2. Основная часть занятия:

 Выступление воспитанников.

Физкультминутка.

Практическая работа.

3. Рефлексия.

Ход занятия:

1. Вступительное слово.

  Здравствуйте, ребята. Наше с вами занятие проходит накануне Великой Победы советского народа над фашистскими захватчиками. Реальных участников тех событий почти не осталось в жизни, вы уже знаете о войне лишь из книг и кинофильмов и редких встреч с ветеранами ВОв. Но память человеческая несовершенна, многие события забываются. Вы должны знать реальных людей, которые приближали победу и подарили нам будущее. Ребята, чувства собственного достоинства и уверенности в себе, невозможны без уважения к истории своего Отечества. Её тысячелетиями создавали наши предки, они формировали государственность, преумножали культуру. То, что нам досталось от прошлых поколений, добыто трудом и кровью  миллионов людей. Прошло  уже 68 лет со дня Победы советского народа в Великой Отечественной войне. Неисчислимые жертвы понесла страна во имя независимости, свободы и общественных идеалов: миллионы погибших и раненых, страдания от голода, тысячи разрушенных городов и деревень, сотни тысяч угнанных на фашистскую каторгу.    Несмотря ни на что совет­ский народ выстоял и победил. Наш долг – хранить память об этом подвиге, уважение к стойкости, мужеству, беззаветной любви к своему Отечеству и передать это следующим поколениям. Подвигов было много, но я хочу, чтобы сегодня мы поговорили, не просто о всех подвигах народа, а о подвигах опредёлённых людей.

Великая Отечественная война не прошла мимо советских математиков: тысячи из них ушли на фронт по мобилизации или добровольцами, многие переключились на решение важных задач, необходимых для победы, остальные не переставали трудиться на своих постах, веря в разгром врага и создавая для будущего новые научные ценности.

2. Основная часть занятия. Выступления воспитанников.

УЧАСТИЕ УЧЕНЫХ - МАТЕМАТИКОВ В БОЕВЫХ ДЕЙСТВИЯХ.

(Выступление воспитанника)

       C первых дней Великой Отечественной Войны огромное число математиков были мобилизова­ны или ушли на фронт доброволь­цами. Они храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг. При этом страна потеряла огромное число талантливой молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки. Об этом мы можем судить, во-первых, по тому, что среди возвратившихся после участия в сражениях Вели­кой Отечественной войны значитель­ное число стало крупными учены­ми - профессорами, членами - коррес­пондентами и академиками Всесоюз­ной и республиканских, академии на­ук.

   Например, добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях с фашистами выдающийся математик и педагог А.А. Ляпунов (1911 – 1973). Он  храбро воевал и внес много ценного в правила стрельбы. Здесь он ис­пользовал свой опыт математика, ко­торому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения увеличили эффективность стрельбы. 

 В частях тяжелой артиллерии на Пулковских высотах отстаивал город  Ленинград выдающийся  специалист в области теории чисел, теории вероятностей и математической статистики, доктор физико – математических наук, а потом академик АН СССР Ю. В. Линник (1915 – 1972)

      Каждый из университетов потерял многих мо­лодых ученых, уже сумевших про­явить себя и обещавших в будущем очень многое, но не вернувшихся с войны. Осенью 1941г. умер от ран и нечеловеческих условий вражеского плена Н.Б. Веденисов (1905 -1941). Война застала  Веденисова преподавателем одной из военных академий. Не смотря на слабое здоровье и бронь, он принял твердое решение уйти в ополчение. В тяжелых боях под Ельней ученый был ранен и оказался в плену, где силы его быстро иссякли.

    Не вернулись с войны и многие  талантливые  молодые  мате­матики  Московского университета.   Все они могли бы стать гордостью нашей науки, но война прервала и зачеркнула раз­витие так славно начатого ими науч­ного пути. Сколько замыслов осталось не осуществленными,  какие россыпи математических сокровищ они унесли с собой. Справедливо говорят, что трудно даже представить, какой была бы сегодня математика, не понеси мы этих потерь.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ФРОНТА И ТЫЛА.

(Выступление воспитанника)

   Мы должны преклоняться перед вы­держкой, самоотверженностью и вер­ностью Отчизне, которую проявля­ли математики-воины. Однако нельзя забывать и о другом вкладе мате­матиков в победу советского народа над сильным и коварным врагом. Этот вклад состоит в использовании тех специфических знаний и умений, ко­торыми обладают математики. Зна­чение этого фактора особенно важ­но в наши дни, когда война стала, в первую очередь, соревнованием ра­зума, изобретательности и точного расчета. Дело в том, что для военных действий привлекаются все до­стижения естествознания, а вместе с ними и математика во всех ее прояв­лениях. Создание атомного и ракет­ного оружия потребовало не только использования физических законов, но и обширных математических расчетов, создания новых математи­ческих моделей и даже новых вет­вей математики. Без таких предва­рительных математических исследо­ваний не создается ни одна техни­ческая система и, чем она сложнее, тем разнообразнее и шире ее мате­матический аппарат.

      Для примера, крейсер представляет собой очень сложную техническую систему. Преж­де чем его построить, надо выявить геометрические формы корпуса судна, чтобы при движе­нии не создавалось дополнительное сопротивления и чтобы одновременно судно слушалось руля. Также не­обходимо обеспечить живучесть ко­рабля, надежность его управления, рассчитать влияние расположения машин, орудий, торпедных аппаратов на устойчивость и пр. Но и этого мало — требуется обеспечить связь со всеми боевыми единицами корабля, то есть создать эффективную систему управ­ления кораблем и его оружием.

     Здесь  перечислена лишь ничтожная доля тех задач, которые должен ре­шить математик, прежде чем корабль можно начать строить. Но серьезные задачи необходимо решать и в период его эксплуатации — штурманские расчеты, расчеты стрельб и т. д. 

Роль математики в военном деле велика.  

Совершенствование военной техники.

(Выступление воспитанника)

В период Великой Отечественной войны техника была разнообразной и сложной. Она требовала широ­кого использования математических расчетов для ее изготовления и эксп­луатации.                                                                                                                                                             

Увеличение скорости поле­та самолетов требовало не только повышения мощности двигателей, но  выбора оптимального профиля фюзе­ляжа и крыльев, а также решения многих других вопросов. Достижение блестящих результатов в совершенствовании боевых самолетов позволило  А. С. Яковлеву и С.А.Лавочкину создать грозные истребители, С. В. Илюшину – неуязвимые штурмовики,  А.Н. Туполеву, Н. Н. Поликарпову и В. М. Петлякову – мощные бомбардировщики.

Но, овладевая большими скоростями, авиаконструкторы столкнулись с неизвестным ранее явлениями в поведении самолета. В определенных режимах работы моторов в конструкциях самопроизвольно возникало возбуждение,  причем с большой амплитудой,  и это явление (флаттер)  вело к разрушению самолета в  воздухе. Опасности подстерегали скоростные машины и на земле. При взлете и посадке самолета колеса вдруг начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, названное шимми, нередко вызывало катастрофы самолетов на аэродромах.  Выдающийся советский математик  М. В. Келдыш и возглавляемый им коллектив ученых исследовали причины флаттера и шимми. Созданная учеными математическая теория этих опасных явлений позволила советской авиационной науке своевременно защитить конструкции скоростных самолетов от появления таких вибраций. Ученые дали рекомендации, которые требовалось учитывать при конструировании самолетов. В результате наша авиация во время войны не знала случаев разрушения самолетов по причине неточного расчета конструкций, тем самым были спасены жизни многих летчиков и боевые машин.

      Советские ученые опередили врага и в создании реактивной авиации. 

Первый испытательный полет нашего реактивного истребителя был произведен в мае 1942 г.,  немецкий реактивный «Мессершмитт» поднялся в воздух через месяц после этого.

 Видная роль в деле обороны нашей страны принадлежит выдающемуся математику – академику А. Н. Крылову, чьи труды по теории непотопляемости  и качки корабля были использованы нашими Военно – Морскими силами. Он создал  таблицу непотопляемости, по которой можно было рассчитать, как повлияет на корабль затопление тех или других отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля.  Использование этих таблиц спасло жизнь многих людей, помогло сберечь огромные материальные ценности.

Теория стрельбы.

(выступление воспитанника)

Традиционная область деятельно­сти ученых нашей страны — исследование артиллерийских систем.

  Стрельба с самолета по самолету и по наземным целям также привела к математическим  за­дачам, которые нужно было срочно решить.

Проблемы бом­бометания привели к необходимости составления     таблиц, позволяющих находить оптимальное время для сброса бомб на цель, а также область,     кото­рую накроет бомбовой удар.    

 Самолетов, об­ладающих большими скоростями. Во время войны были созданы специальные  полки ночных тихоходных бомбарди­ровщиков, но для них не было таблиц бомбометания. 

     На кафедре теории вероятностей МГУ были рассчитаны таблицы бомбометания с малых  высот при малых скоростях самолета. Они оказали несомненную помощь нашим летчи­кам и  летчицам.

Определение местонахождения судна по радиопеленгам.    

    Повышение точности самолетовождения.

    Штаб  авиации дальнего действия, дал высокую оценку работе математиков, отметив, что ни в одной стране мира не были известны таблицы, равные этим по простоте и одной стране мира не были известны таблицы, равные этим по простоте и оригинальности.

Н. Г. Четаев определил наивыгоднейшую крутизну нарезки стволов орудия. Это обеспечивало максимальную кучность боя  и  непереворачиваемость снаряда при полете.

Один из крупнейших наших математиков, академик А.Н. Кол­могоров, используя свои  работы по теории вероятности, разработал теорию наивыгоднейшего рассеивания артиллерийских снарядов. Он  нашел полное решение этой задачи и довел его до практического использования. Полученные им результаты помогли повысить меткость стрельбы и тем самым увеличить эффектность действия артиллерии, которую заслуженно называли богом войны.

Педагог: Имеется еще один аспект работы советских математиков на помощь фронту -  это работа по организации производственного процесса, направ­ленная на повышение производитель­ности труда и на улучшение каче­ства продукции. Здесь было  огромное число проблем, которые нуж­дались в математических методах и в усилиях математиков. Одна из проблем – контроль качества продукции и управления качеством в процессе производства. 

Эта проблема со всей остротой возникла перед промыш­ленностью уже в первые дни войны, поскольку прошла массовая мобили­зация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену приш­ли женщины и подростки без квали­фикации и рабочего опыта.

     Рассмотрим один пример на  заводе в Свердловске. Здесь изготовлялись очень важные  приборы для авиации и ар­тиллерии. У станков были  только подростки 13 — 15 лет. Многие детали, которые они выпускали, выходили за пределы до­пуска и поэтому не использовались для сборки. Тогда все детали разбили на 6 групп по размерам, которые уже было бы возможно со­прягать между собой.  Исследования показали, что так собранные прибо­ры оказались вполне пригодными для дела и   удовлетворили  потребности на месяц вперед.

 Они обладали одним  недостат­ком: если какая-либо деталь выходи­ла из строя, то ее можно было за­менять лишь деталью той же груп­пы, из деталей которой собран при­бор. Но в ту пору и для тех це­лей, для которых были предназначены приборы, можно было обойтись заменой приборов, а не деталей. Мастерам удалось успешно использовать зава­лы испорченных подростками де­талей.

      После окончания войны выясни­лось, что результаты  рабо­ты советских математиков и  инженеров принесли за годы войны стране миллиардную экономию.

Педагог: Обратите внимание, ребята на экран. Мы внимательно слушали выступления ребят и слегка устали. Нашим мышцам необходим отдых.

/презентация физкультминутки/

Педагог: А, сейчас, практическая часть нашего занятия – я предлагаю решить задачи военной тематики.

«Кусочек хлеба»  (из книги Воскобойникова  «Девятьсот дней мужества»)

  Погиб при обороне Ленинграда Петр Карпушкин. А в Ленинграде  осталась его семья – жена и  три дочери, младшей 3 года. Обессиленные от голода, в пустой промерзшей квартире ждут прихода мамы. Ее слабые шаги за стеной возвращают утерянный, казалось, шанс на спасение. Анна Герасимовна торопливо делит принесенную ею осьмушку хлеба на 3 части и один кусочек подносит младшенькой – самой слабой из троих. Дочка надкусывает хлеб – на большее сил уже не хватает. Она умирает на глазах у мамы, на руках у сестренок. Это самая обычная смерть в голодном блокадном Ленинграде. Необычен поступок матери.  Казалось… умерла дочка, но остались две других. Их надо спасать. Хлеба стало больше: 1/16 часть буханки вместо 1/24. Но мать поступает иначе. Она решает сохранить надкусанный ребенком кусочек хлеба как память. Она поняла, что сила духа ее, ее детей неизмеримо важнее, чем маленький кусочек хлеба насущного.

Карпушкины выжили. А блокадный кусочек хранился в их  семье более 30 лет. Потом уже внучка Анны Герасимовны Ира Федосик, поступив в ПТУ № 13 Ленинграда,  передала эту семейную реликвию училищному музею.

Задачи о блокадной восьмушке хлеба:    (тема «Действия с обыкновенными дробями»)

• Подсчитать, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой в 1 кг.  (125 г.)
• Какую часть буханки составляет 1/3 от восьмушки? (1/24 часть буханки)
• Сколько граммов приходится на 1/24 часть буханки? (Примерно 41,66 г.)
• На сколько граммов хлеба в1/16 части содержится больше, чем в 1/24 части хлебного пайка? ( Примерно на 21 г.)

( После решения задачи каждый воспитанник попробовал 1/24 часть буханки).

Задачи на движение:

• Разведывательному кораблю (разведчику), двигавшемуся в составе эскадрильи, дано задание обследовать  район моря на 70 миль в направлении движения эскадры.  Скорость эскадрильи – 35 миль в час, скорость разведчика – 70 миль в час. Определить,  через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

   Решение:  1)  70 – 35= 35(км) – расстояние между кораблями через час.

                     2)  70 + 35 = 105(км/ч) – скорость сближения.

                     3)  35 : 105 = 1/3(ч) =20(мин) – необходимо на обратный путь кораблю.

                     4) 1ч +20мин = 1ч 20 мин – разведчик возвратится.

Ответ: корабль (разведчик) вернётся к эскадре через 1 час 20 минут после отбытия.                                                                                                                                                              

• Разведчик получил приказ произвести разведку впереди эскадрильи и вернуться через 3 часа. Через какое время после оставления эскадрильи разведывательный корабль должен повернуть назад, если его скорость 60 узлов, а скорость эскадрильи  40 узлов?    

Ответ: корабль должен повернуть назад к эскадре через 2 часа 30 минут после отплытия.                                                                                                                                                                                                                                                              

Педагог: Вторая мировая война оказалась, прежде всего, войной танков, соревнования моторов, огня и брони, и от того, чья конструкторская мысль оказывалась точнее и глубже, зависел исход многих сражений. Советские математики многое сделали для восстановления и развития народ­ного хозяйства. За годы войны, в нечеловеческих условиях, наблюдался прогресс в теоретической математике. До сих пор нет сводного труда, который бы показал, как много ма­тематики дали фронту для победы, как их исследования помогали совер­шенствовать оружие, которое исполь­зовали воины в боях.

 Этот пробел следует восполнить как можно быст­рее, поскольку многих из тех, кто это делал, уже нет в живых, поскольку человеческая память несовершенна и многое забывается. А нам никак нель­зя забывать о том, что подвиг на­рода в Великой Отечественной войне не ограничивается только славными делами фронтовиков, что основы побе­ды ковались и в тылу, где руками рабочих и их разумом, руками и разумом инженеров и ученых создава­лась и совершенствовалась военная техника. Нельзя нам забывать и то­го, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали со­вершеннее тех, которые противопо­ставлял нам враг. Нельзя забывать, что в конце войны мы вынуждены, были вплотную заняться созданием собственного атомного оружия, а для этого пришлось объединить интеллек­туальные усилия физиков, химиков, технологов, математиков, металлур­гов и самостоятельно пройти тот путь, который уже был пройден США и их западными союзниками. 

К сожале­нию, и теперь положение в мире таково, что страны, а вместе с ней и математики, вынуждены уделять внимание разработке проблем обороны. Однако это не самоцель, а вы­нужденная необходимость. Каждый же из нас мечтает о том времени, когда человечество забудет о войнах и о подготовке к ним.

3. Рефлексия.

  Педагог: Ребята, наше занятие подошло к концу. Давайте сделаем вывод:

Каково приближение математики к истории страны, к жизни нашего общества? /ответы/

Вывод – математика -  это не просто сухие  цифры, это история, человеческие судьбы. Ведь от точности расчетов зависели человеческие жизни.

Изучение математики необходимо, она соприкасается со всеми отраслями науки. И чем бы мы в дальнейшем не занимались, что бы мы ни выбрали, знания математики нам будут необходимы.

Далее ребята говорят о том, что им понравилось, что они запомнили и какие новые знания получили.